Question

【題目】李老師準備購買一套小戶型商品房，他去售樓處了解情況得知．該戶型商品房的單價是5000元/，面積如圖所示(單位：m，衛生間的寬未定，設寬為xm)，售房部為李老師提供了以下兩種優惠方案：

方案一：整套房的單價為5000元/，其中廚房可免費贈送一半的面積；

方案二：整套房按原銷售總金額的9.5折出售．

（1）用含x的代數式表示該戶型商品房的面積及方案一、方案二中購買一套該戶型商品房的總金額；

（2）當x=2時，通過計算說明哪種方案更優惠？優惠多少元？

（3）李老師因現金不夠，于2019年10月在建行借了18萬元住房貸款，貸款期限為10年，從開始貸款的下一個月起逐月償還，貸款月利率是0.5%，每月應還的貸款本金數額為1500元(每月還款數額=每月應還的貸款本金數額+月利息，月利息=上月所剩貸款本金數額×月利率)，假設貸款月利率不變，請求出李老師在借款后第n(，n是正整數)個月的還款數額．(用n的代數式表示)

Answer 1

【答案】（1）該戶型商品房的面積為(48+2x)平方米，方案一：()元；方案二：()元；（2）方案一比方案二優惠7000元；（3）()元．

【解析】

（1）該戶型商品房的面積=客廳的面積+臥室面積+廚房面積+衛生間面積，代入計算即可；

方案一：(總面積﹣廚房的)×單價，

方案二：總面積×單價×95%；

（2）分別代入計算，然后比較即可；

（3）由題意得：本金1500+月利息，代入計算．

（1）該戶型商品房的面積為：

(平方米)

方案一購買一套該戶型商品房的總金額為：

(元)

方案二購買一套該戶型商品房的總金額為：

(元)

（2）當時，方案一總金額為：(元)

方案二總金額為：(元)

方案一比方案二優惠7000元．

（3）根據題意得：李老師在借款后第n(，n是正整數)個月的還款數額為

(元)