Question

如圖，已知梯形ABCD，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，點P從A出發，以1cm/s的速度沿邊AD向D運動，點Q同時從C出發，以3cm/s的速度沿邊CB向B運動，其中一動點達到端點時，另一動點隨之停止運動．從運動開始，
（1）經過多少時間，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）經過多少時間，四邊形PQCD成為等腰梯形？

Answer 1

設時間為t秒，則DP=24-t，CQ=3t，（2分）
（1）當DP=CQ時，四邊形PQCD是平行四邊形，
此時24-t=3t，解得t=6（秒）；（3分）

（2）作DE⊥CB，E為垂足，
則CE=CB-DA=26-24=2，（2分）
∴當CQ-DP=4時，四邊形PQCD為等腰梯形，且PD≠QC，
此時3t-（24-t）=4，解得t=7（秒）；（3分）