Question

如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，請按照圖中所標注的數(shù)據(jù)，計算圖中實線所圍成的圖形的面積S是(　　)

A．50           B．62           C．65           D．68

Answer 1

A．

詳解：∵AE⊥AB且AE=AB，EF⊥FH，BG⊥FH，∴∠EAB=∠EFA=∠BGA=90°，
∵∠EAF+∠BAG=90°，∠ABG+∠BAG=90°，∴∠EAF=∠ABG，
在△EFA與△ABG中，AE=AB，∠EFA=∠AGB，∠EAF=∠ABG，

∴△EFA≌△AGB，∴AF=BG，AG=EF，
同理證得△BGC≌△CHD得GC=DH，CH=BG，
故FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16，
故S=×(6+4)×16－3×4－6×3=50．故選A．