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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在下列命題中，真命題有（　�。�
①一個等腰三角形必能分成兩個全等的直角三角形；
②一個直角三角形必能分成兩個等腰三角形；
③如果一個三角形一邊上中線把這個三角形分成兩個等腰三角形，那么這個三角形一定是直角三角形；
④兩邊和第三邊上的高對應(yīng)相等的兩個三角形全等．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

①一個等腰三角形必能分成兩個全等的直角三角形，利用等腰三角形的性質(zhì)得出是真命題；
②一個直角三角形必能分成兩個等腰三角形，利用直角三角形的性質(zhì)得出是真命題；
③如果一個三角形一邊上中線把這個三角形分成兩個等腰三角形，那么這個三角形一定是直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)得出是真命題；
④如圖，△ABC與△ABC′中，AB=AB，AC=AC′，高AD相同，但是，△ABC與△ABC′不全等，故選項是假命題；
故真命題有3個，
故選：C．

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如圖，4×4的方格中每個小正方形的邊長都是1，則S_{四邊形ABCD}與S_{四邊形ECDF}的大小關(guān)系是（　�。�

A．S_{四邊形ABDC}=S_{四邊形ECDF}

B．S_{四邊形ABDC}＜S_{四邊形ECDF}

C．S_{四邊形ABDC}=S_{四邊形ECDF}+1

D．S_{四邊形ABDC}=S_{四邊形ECDF}+2

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A、B、C、D四人參加某一期的體育彩票兌獎活動，現(xiàn)已知：如果A中獎，那么B也中獎；如果B中獎，那么C中獎或A不中獎；如果D不中獎，那么A中獎，C不中獎；如果D中獎，那么A也中獎，則這四個人中，中獎的人數(shù)是______人．

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已知：三條直線l₁、l₂、l₃，l₁∥l₂，l₂∥l₃，求證：l₁∥l₃，若用反證法證明該題，第一步應(yīng)假設(shè)______．

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用反證法證明：“若整數(shù)系數(shù)一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理根，則a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”，下列反設(shè)中正確的是（　�。�

A．假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)

B．假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)

C．假設(shè)a，b，c至多有一個是偶數(shù)

D．假設(shè)a，b，c至多有兩個是偶數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有下列4個命題中，真命題的序號是（　�。�
①平面上有5個點（沒有任何三個點在同一直線上），可以確定10條直線．
②若直角三角形的兩條邊長恰為方程x²-7x+12=0的兩根，那么它的面積一定是6．
③點P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足x²+y²+2x-2y+2=0，則點P在正比例函數(shù)y=-x的圖象上．
④若實數(shù)b、c滿足1+b+c＞0，1-b+c＜0，則關(guān)于x的方程x²+bx+c=0一定有一個實數(shù)根x₀滿足-1＜x₀＜1．

A．①②③④

B．①③④

C．①③

D．①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“若xy＜0，則P（x，y）是第二象限內(nèi)的點”是假命題，我們可以舉出反例：______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題的逆命題為真命題的是（　�。�

A．對頂角相等

B．如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等