【題目】嘉興教育學院大學生小王利用暑假開展了30天的社會實踐活動，參與了嘉興浙北超市的經營，了解到某成本為15元/件的商品在x天銷售的相關信息，如表表示：
銷售量p（件） | P=45﹣x |
銷售單價q（元/件） | 當1≤x≤18時，q=20+x 當18＜x≤30時，q=38 |
設該超市在第x天銷售這種商品獲得的利潤為y元．
（1）求y關于x的函數關系式；
（2）在這30天中，該超市銷售這種商品第幾天的利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】（1）
（2）在這30天中，該超市銷售這種商品，第18天的利潤最大，且最大利潤為621元．
【解析】試題分析：（1）根據總價=單價×數量，分別用每件商品的利潤乘以這種商品的銷售量，求出y關于x的函數關系式即可．
（2）首先分類討論，求出①當1≤x≤18時，②當18＜x≤30時，該超市銷售這種商品所獲的利潤是多少，然后比較大小，判斷出該超市銷售這種商品第幾天的利潤最大，最大利潤是多少即可；
試題解析：
（1）①當1≤x≤18時，
y=（20+x﹣15）（45﹣x）
=（5+x）（45﹣x）
=﹣x2+40x+225
②當18＜x≤30時，
y=（38﹣15）（45﹣x）
=23（45﹣x）
=﹣23x+1035
∴
（2）①當1≤x≤18時，y=﹣（x﹣20）2+625，
∴當x=18時，y最大值=621元．
②當18＜x≤30時，
∵﹣30＜0，
∴y隨x的增大而減小，
又∵x取正整數，
∴當x=19時，y最大值=598（元）．
∵621＞598，
∴在這30天中，該超市銷售這種商品，第18天的利潤最大，且最大利潤為621元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
如圖，正比例函數
與反比例函數
的圖象交于點
。
（1）求這兩個函數的表達式；
（2）如圖1，若
，且其兩邊分別與兩坐標軸的正半軸交于點
、點
。求四邊形
的面積；
（3）如圖2，點
是反比例函數圖象上的一點，過點作x軸、
軸的垂線，垂足分別為
、
，
交直線
于點
，過作x軸的垂線，垂足為
。設點的橫坐標為
，當
時，是否存在點，使得四邊形
為正方形？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由。
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