Question

如圖，折疊長(zhǎng)方形，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，BC=10cm，AB=8cm，求EF的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出BF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出FC的長(zhǎng)，再利用勾股定理得出EF的長(zhǎng)．

解答：解：∵折疊長(zhǎng)方形，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，
∴DE=EF，AD=AF=BC=10cm，
∵AB=8cm，
∴BF=

AF2-AB2

=6（cm），
∴FC=10-6=4（cm），
設(shè)EF=x，則EC=（8-x）cm，
∴在Rt△EFC中
EF²=EC²+FC²，
∴x²=（8-x）²+16，
解得；x=5，
即EF的長(zhǎng)為5cm．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)題意得出FC的長(zhǎng)進(jìn)而利用勾股定理得出EF的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．