Question

填空題：
（1）54°36′42″角的余角是

35°23′18″

，補角是

125°23′18″

．
（2）如果兩個角互補，并且它們的差是30°，那么較大的角是

105°

．
（3）如果一個角的補角是150°，那么這個角的余角是

60°

．

Answer 1

分析：（1）根據互余的兩個角的和是90°，互補的兩個角的和是180°即可求解；
（2）設較大角為x，則其補角為180°-x，根據它們的差是30°可列出方程，解出即可；
（3）根據補角的定義首先求得這角的度數，然后根據余角的定義即可求解．

解答：解：（1）54°36′42″角的余角是90°-54°36′42″=35°23′18″，
補角是180°-54°36′42″=125°23′18″；

（2）設較大角為x，則其補角為180°-x，
由題意得：x-（180°-x）=30°，
解得：x=105°；

（3）150°角的補角是：180°-150°=30°，
則這個角的余角是：90°-30°=60°．
故答案為：35°23′18″，125°23′18″；105°；60°．

點評：本題主要考查了補角，余角的定義，正確進行角度的計算是關鍵．