Question

如圖，平面直角坐標系中，點A（4，0），直線AB與y軸交于點B，S_△AOB=6，點P從點A出發，以每秒1個單位的速度沿x軸正方向運動．

求B點坐標。
過點B作射線L∥x軸，動點Q從B出發，以每秒2個單位的速度，沿射線L運動．若動點P、Q同時運動，過點A作AC⊥AB,射線AC與射線PQ、射線L分別交于點C、K．設運動時間為t秒，線段KQ的長為y個單位．求y與t的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
在（2）的條件下，若D為BC中點．在點P、Q運動過程中是否存在t值， 以A、C、D、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，求出t值；若不存在，請說明理由．

Answer 1

（1）B（0，3）
（2）
（3）t=或 t =

試題分析：
解：（1）
,設B（0，b）

(2)如圖2，

當點Q在線段BK之間時，KQ=BK-QB

當在其延長線上時
Y=
（3）當在線段之間時，
因為四邊形ADQC是平行四邊形
所以QD//AC
因為D為BC的中點
所以BQ=KQ
所以，t=
當在其延長線上時
得出t=
點評：此類試題屬于難度較大較復雜的情況，需要考生對題目的情況進行分類求解