Question

【題目】如圖，分別以長方形OABC的邊OC，OA所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐 標系.已知AO=13，AB=5，點E在線段OC上，以直線AE為軸，把△OAE翻折，點O的對應點D恰好落在線段BC上.則點E的坐標為_______.

Answer 1

【答案】（，0）

【解析】

由翻折的性質可得AO=AD=13，然后利用勾股定理可求出BD，進而得到CD，設OE=ED=x，則CE=5-x，在Rt△CED中，利用勾股定理列出方程求出OE即可.

解：∵四邊形OABC是長方形，

∴BC=AO=13，OC=AB=5，

由翻折的性質可得AO=AD=13，OE=ED，

∴BD=，

∴CD=1，

設OE=ED=x，則CE=5-x，

在Rt△CED中，由勾股定理得，（5-x）2+12=x2，

解得：，即，

∴點E的坐標為（，0）.