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9．已知一個多邊形的內角和是外角和的2倍多180°，則這個多邊形的邊數是多少？

分析多邊形的內角和比外角和的2倍多180°，而多邊形的外角和是360°，則內角和是900度，n邊形的內角和可以表示成（n-2）•180°，設這個多邊形的邊數是n，就得到方程，從而求出邊數．

解答解：根據題意，得
（n-2）•180=900，
解得：n=7．
則這個多邊形的邊數是7．

點評此題主要考查了多邊形內角和定理和外角和定理，只要結合多邊形的內角和公式尋求等量關系，構建方程即可求解．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．解方程：
（1）x²+4x+2=0
（2）x（x-3）=-x+3．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．

AB為⊙O的直徑，點C、D在⊙O上．若∠ABD=42°，則∠BCD的度數是（　　）

A．

122°

B．

132°

C．

128°

D．

138°

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知當x=-2，y=3時，則代數式-2x-y的值是（　　）

A．

-1

B．

C．

-7

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．

如圖，在⊙O中，相等的弦AB、AC互相垂直，OE⊥AC于E，OD⊥AB于D，則四邊形OEAD為（　　）

A．

正方形

B．

菱形

C．

矩形

D．

平行四邊形

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．計算：x³y⁵•x²y⁶÷（-$\frac{1}{2}$xy³）³．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．

甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發相向而行，并以各自的速度勻速行駛，甲車到達B地后，停留一段時間，然后按原路原速度返回A地；乙車到達A地立即停止行駛．甲、乙兩車和A地的距離y（千米）與甲車出發時間x（時）的函數圖象如圖所示．
（1）求甲、乙兩車的速度．
（2）甲車的停留時間是2小時．
（3）求甲車從B地返回到A地的過程中，y與x之間的函數關系式．
（4）當兩車相距100千米時，x的值為$\frac{4}{3}，\frac{8}{3}$，7．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

18．下列調查中，最適宜用普查方式的是（　　）

	A．	對一批節能燈使用壽命的調查		B．	對我國初中學生視力狀況的調查
	C．	對最強大腦節目收視率的調查		D．	對量子科衛星上某種零部件的調查

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．下列說法中，錯誤的是（　　）

	A．	-2a²b與ba²是同類項
	B．	對頂角相等
	C．	過一點有且只有一條直線與已知直線平行
	D．	垂線段最短

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