Question

【題目】如圖，在y軸正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An（n為正整數(shù)），過A1 ， A2 ， A3 ， …，An分別作x軸的平行線，與反比例函數(shù)y= （x＞0）交于點B1 ， B2 ， B3 ， …，Bn ， 如圖所示的Rt△B1C1B2 ， Rt△B2C2B3 ， Rt△B3C3B4 ， …，Rt△Bn﹣1Cn﹣1Bn面積分別記為S1 ， S2 ， S3 ， …，Sn﹣1 ， 則S1+S2+S3+…+Sn﹣1=（ ）

A.1
B.2
C.1﹣
D.2﹣

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=a，
由題意得，
B1（ ，a），B2（ ，2a），B3（ ，3a），B4（ ，4a），…，Bn（ ，na），
則S1+S2+S3+…+Sn﹣1= ×（ ﹣ ）×a+ ×（ ﹣ ）×a+ ×（ ﹣ ）×a+…+ ×（ ﹣ ）×a
=1﹣ ，
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解比例系數(shù)k的幾何意義的相關知識，掌握幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積．