Question

【題目】某網(wǎng)店打出促銷(xiāo)廣告：最潮新款服裝30件，每件售價(jià)300元．若一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)10件時(shí)，售價(jià)不變；若一次性購(gòu)買(mǎi)超過(guò)10件時(shí)，每多買(mǎi)1件，所買(mǎi)的每件服裝的售價(jià)均降低3元．已知該服裝成本是每件200元，設(shè)顧客一次性購(gòu)買(mǎi)服裝x件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
（2）顧客一次性購(gòu)買(mǎi)多少件時(shí)，該網(wǎng)店從中獲利最多？

Answer 1

【答案】
（1）解：y= ，
（2）解：在0≤x≤10時(shí)，y=100x，當(dāng)x=10時(shí)，y有最大值1000；

在10＜x≤30時(shí)，y=﹣3x2+130x，

當(dāng)x=21 時(shí)，y取得最大值，

∵x為整數(shù)，根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)性得x=22時(shí)，y有最大值1408．

∵1408＞1000，

∴顧客一次購(gòu)買(mǎi)22件時(shí)，該網(wǎng)站從中獲利最多

【解析】（1）根據(jù)題意可得出銷(xiāo)量乘以每臺(tái)利潤(rùn)進(jìn)而得出總利潤(rùn)，進(jìn)而得出答案；（2）根據(jù)銷(xiāo)量乘以每臺(tái)利潤(rùn)進(jìn)而得出總利潤(rùn)，即可求出即可．