Question

【題目】
（1）如圖，AB⊥BD于點(diǎn)B，ED⊥BD于點(diǎn)D，AE交BD于點(diǎn)C，且BC=DC．求證：AB=ED．
（2）植樹(shù)節(jié)期間，兩所學(xué)校共植樹(shù)834棵，其中海石中學(xué)植樹(shù)的數(shù)量比勵(lì)東中學(xué)的2倍少3棵，兩校各植樹(shù)多少棵？

Answer 1

【答案】
（1）證明：∵AB⊥BD，ED⊥BD

∴∠ABC=∠D=90°，

在△ABC和△EDC中 ，

∴△ABC≌△EDC，

∴AB=ED

（2）解：設(shè)勵(lì)東中學(xué)植樹(shù)x棵，

依題意，得x+（2x﹣3）=834，

解得x=279，

∴2x﹣3=2×279﹣3=555，

答：勵(lì)東中學(xué)植樹(shù)279棵，海石中學(xué)植樹(shù)555棵

【解析】（1）根據(jù)已知條件可判斷出△ABC≌△EDC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出AB=ED，（2）設(shè)勵(lì)東中學(xué)植樹(shù)x棵，可知海石中學(xué)植樹(shù)2x﹣3顆，根據(jù)題意列出方程，解出x的值，即可得出結(jié)果．