Question

【題目】如圖，已知直線與軸交于點、與軸交于點，直線與軸交于點，將直線沿直線翻折，點恰好落在軸上的點，則直線對應的函數關系式為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據勾股定理求出AB=5，由折疊的性質得出AD=CD，BC=5，從而求出OC=2，設D（x，0），得OD=x，AD=CD=4-x，在直角三角形OCD中運用勾股定理可求出x=，從而可得D（，0），設出BD的解析式，將B，D點的坐標代入求解即可.

∵A（4，0），B（0，3），

∴,

由折疊得BC=AB=5，AD=CD，

∴OC=2，

設D（x，0），

∴OD=x，CD=AD=4-x，

在Rt△OCD中，,

∴，解得，x=，

∴D（，0）

設BD所在直線解析式為y=kx+b，

把B（0，3），D（，0）代入得，

，解得

∴.

故答案為：.