【題目】下列命題中，正確的是( )
A.菱形的對角線相等
B.平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
C.正方形的對角線相等且互相垂直
D.矩形的對角線互相垂直
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是AB的中點，連接CD，過B作BE⊥CD交CD的延長線于點E，連接AE，過A作AF⊥AE交CD于點F．
（1）求證：AE=AF；
（2）求證：CD=2BE+DE．
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【題目】若點A(－2，n)在x軸上，則點B(n－1，n+1)的坐標為（ ）
A. （1，1） B. （－1，－1） C. （1，－1） D. （－1，1）
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【題目】已知，點P是直角三角形ABC斜邊AB上一動點（不與A，B重合），分別過A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F，Q為斜邊AB的中點．
（1）如圖1，當點P與點Q重合時，AE與BF的位置關系是 ，QE與QF的數量關系式 ；
（2）如圖2，當點P在線段AB上不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數量關系，并給予證明；
（3）如圖3，當點P在線段BA（或AB）的延長線上時，此時（2）中的結論是否成立？請畫出圖形并給予證明．
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【題目】小華用兩塊不全等的等腰直角三角形的三角板擺放圖形．
（1）如圖①所示兩個等腰直角△ABC，△DBE，兩直角邊交于點F，連接BF、AD，求證：BF＝AD；
（2）如果小華將兩塊三角板△ABC，△DBE如圖②所示擺放，使D、B、C三點在一條直線上，AC、DE的延長線相交于點F，過點F作FG∥BC，交直線AE于點G，連接AD，FB，求證：FG=AC+DC；
（3）在（2）的條件下，若AG=7
，DC=5，將一個45°角的頂點與點B重合，并繞點B旋轉，這個角的兩邊分別交線段FG于P、Q兩點（如圖③），若PG=2，求線段FQ的長．
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