【題目】數軸上兩個質點A.B所對應的數為8、4，A.B兩點各自以一定的速度在數軸上運動，且A點的運動速度為2個單位/秒。
（1）點A.B兩點同時出發相向而行，在4秒后相遇，求B點的運動速度；
（2）A、B兩點以(1)中的速度同時出發，向數軸正方向運動，幾秒鐘時兩者相距6個單位長度；
（3）A、B兩點以(1)中的速度同時出發，向數軸負方向運動，與此同時，C點從原點出發作同方向的運動，且在運動過程中，始終有CA=2CB，若干秒鐘后，C停留在10處，求此時B點的位置?
【答案】（1）1個單位/秒；（2）18；（3）
【解析】
（1）設B點的運動速度為x個單位/秒，根據A.B兩點同時出發相向而行，時間均為4秒，列出方程即可，解得x即可；
（2）分兩種情況討論：設經過時間為t后，則B在A的前方，B點經過的路程-A點經過的路程=6；A在B的前方則A點經過的路程-B點經過的路程=6；列出等式解出t即可；
（3）設點C的速度為y個單位/秒，運動時間為t，始終有
，
，得y=
，當C停留在10處,所用時間為：
秒，B的位置為
解（1）設B點的運動速度為x個單位/秒，A.B兩點同時出發相向而行，他們的時間均為4秒，
則有：
，
解得x=1，
所以B點的運動速度為1個單位/秒；
(2)設經過時間為t.
則B在A的前方，B點經過的路程A點經過的路程=6，則
2tt=6，解得t=6
A在B的前方，A點經過的路程B點經過的路程=6，則
2tt=12+6，解得t=18
(3)設點C的速度為y個單位/秒，運動時間為t，始終有CA=2CB，
即：
解得y=
當C停留在10處,所用時間為：秒
B的位置為
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABE中，∠A=105°，AE的垂直平分線MN交BE于點C,且AB+BC=BE,則∠B的度數是（ ）
A. 45°B. 60°C. 50°D. 25°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）以a,b為直角邊，c為斜邊作兩個全等的Rt△ABE與Rt△FCD拼成如圖1所示的圖形，使B,E,F,C四點在一條直線上（此時E,F重合），可知△ABE ≌△FCD，AE
DF,請你證明：
;
（2)在（1）中，固定△FCD，再將△ABE沿著BC平移到如圖2的位置(此時B,F重合），請你重新證明：.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知正比例函數y=2x與反比例函數y=
（k＞0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標為4，
（1）求k的值；
（2）根據圖象直接寫出正比例函數值小于反比例函數值時x的取值范圍；
（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=
（k＞0）于P、Q兩點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的兩點，且∠CBF=∠ADE．（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）判定四邊形DEBF是否是平行四邊形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分別為邊AC、AB的中點．
（1）求∠A的度數；
（2）求EF和AE的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知線段a,直線AB和CD相交于點O.利用尺規按下列要求作圖：
（1）在射線OA、OB、OC、OD上作線段OA′、OB′、OC′、OD′，使它們分別與線段a相等；
（2）連接A′C′、C′B′、B′D′、D′A′.你得到了一個怎樣的圖形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
，
，
平分
．
(1)若
，則
_______°，
_______°；
(2)若
，則________°，
________°；
(3)若
，
，請直接寫出
與
之間的數量關系．
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