Question

已知，如圖，斜坡PQ坡度為i=1：

4

3

，坡腳Q旁的點(diǎn)N處有一棵大樹MN．近中午的某個(gè)時(shí)刻，太陽光線正好與斜坡PQ垂直，光線將樹頂M的影子照射在斜坡PQ上的點(diǎn)A處．如果AQ=4米，NQ=1米，則大樹MN的高度為______．

Answer 1

由已知得圖：
則得Rt△CAQ和Rt△MBC，BC=NQ=1米，BN=CQ，
tan∠ACQ=tan∠BMC=1：

4

3

=

3

4

，
∴AC=

AQ

tan∠ACQ

=

4

3 4

=

16

3

，
∴CQ=

AC2+AQ2

=

( 16 3 )2+ 42

=

20

3

，
∴BN=

20

3

，
∴BM=

BC

tan∠BMC

=

1

3 4

=

4

3

，
∴MN=BN+BM=

20

3

+

4

3

=8，
故答案為：8米．