Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點O出發，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么點A2020的坐標為________________．

Answer 1

【答案】(1010,0)

【解析】

根據圖形分別求出n=1、2、3時對應的點An的坐標，然后根據變化規律寫出即可．

解：觀察圖形，除A1、A2、A3外，每隔4次則循環出現在正方形的四個頂點處，故：

且(2020-3)÷4=504余1，故A2020位于正方形的左下角處。

由圖可知，點A4（2，0），

點A8（4，0），

點A12（6，1），

…

故A4n的坐標為(2n，0).

所以，點A2020的坐標為 (1010，0)，

故答案為：(1010,0).