Question

【題目】某同學報名參加學校秋季運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用A1、A2、A3表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用T1、T2表示）．
（1）該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率P為；
（2）該同學從5個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1 ， 利用列表法或樹狀圖加以說明；
（3）該同學從5個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率P2為 ．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結果數，其中一個徑賽項目和一個田賽項目的結果數為12，

所以一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1= =

（3）
【解析】（1）解：該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率P= ；（3）兩個項目都是徑賽項目的結果數為6，所以兩個項目都是徑賽項目的概率P2= = ．
【考點精析】關于本題考查的列表法與樹狀圖法，需要了解當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能得出正確答案．