Question

【題目】在平面直角坐標系中，將點向右平移個單位到點，再將點繞坐標原點順時針旋轉到點．直接寫出點，的坐標；23.

在平面直角坐標系中，將第二象限內的點向右平移個單位到第一象限點，再將點繞坐標原點順時針旋轉到點，直接寫出點，的坐標；

在平面直角坐標系中．將點沿水平方向平移個單位到點，再將點繞坐標原點順時針旋轉到點，直接寫出點的坐標．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

（1）如圖，由于將點A（-3，4）向右平移5個單位到點A1，根據平移規律可以得到A1的坐標，又將點A1繞坐標原點順時針旋轉90°到點A2，根據旋轉得到△OMA1≌△OM1A2，由此就可以確定A2的坐標；
（2）可以利用（1）中的規律依次分別得到B1的坐標，B2的坐標；
（3）分兩種情況：①當把點P（c，d）沿水平方向右平移n個單位到點P1，此時可以利用（2）的規律求出P1和P2的坐標；②當把點P（c，d）沿水平方向左平移n個單位到點P1，那么P1的橫坐標和前面的計算方法恰好相反，用減法，然后將點P1繞坐標原點順時針旋轉90°到點P2的坐標的規律也恰好相反，由此可以直接得到P2的坐標．

如圖，∵將點向右平移個單位到點，

∴的坐標為，

∵又將點繞坐標原點順時針旋轉到點，

∴，

∴的坐標．

根據中的規律得：

的坐標為，的坐標為．分兩種情況：

①當把點沿水平方向右平移個單位到點，

∴的坐標為，

則的坐標為；

②當把點沿水平方向左平移個單位到點，

∴的坐標為，

然后將點繞坐標原點順時針旋轉到點，

∴的坐標．