Question

【題目】若關于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等實數根，則k的取值范圍是（ ）
A.k＞
B.k≥
C.k＞ 且k≠1
D.k≥ 且k≠1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵關于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等實數根，
∴△=22﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，
解得k＞ ；且k﹣1≠0，即k≠1．
故選：C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解一元二次方程的定義的相關知識，掌握只有一個未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程為一元二次方程，以及對求根公式的理解，了解根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根．