Question

如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A，C的坐標分別為A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，點P為線段BC上的點．小明同學寫出了一個以OD為腰的等腰三角形ODP的頂點P的坐標（3，4），請你寫出其余所有符合這個條件的P點坐標　 　．

Answer 1

（2，4）或（8，4）．

試題分析：∵A（10，0），C（0，4），∴OA=10，OC=4，
∵點D是OA的中點，∴OD=OA=5，
過點P作PE⊥x軸于E，

則PE=OC=4，
∵P（3，4），
∴OP=5，
∴此時，OP=OD，
∴DE=3，
若點E在點D的左邊，OE=5﹣3=2，
此時，點P的坐標為（2，4），
若點E在點D的右邊，則OE=5+3=8，
此時，點P的組別為（8，4），
綜上所述，其余的點P的坐標為（2，4）或（8，4）．
故答案是（2，4）或（8，4）．