Question

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是（ ）

A.2
B.
C.3
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè)AP，EF交于O點(diǎn)，

∵PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，

∴四邊形AFPE為平行四邊形，∴△AEO的面積=△FOP的面積，

∴陰影部分的面積等于△ABC的面積．

∵△ABC的面積等于菱形ABCD的面積的一半，

菱形ABCD的面積= ACBD=5，

∴圖中陰影部分的面積為5÷2=2.5．

故答案為：B．

由四邊形AFPE為平行四邊形，得到△AEO的面積=△FOP的面積，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到陰影部分的面積等于△ABC的面積；由菱形的面積得到圖中陰影部分的面積.