【題目】如圖所示是某學校的平面圖的一部分，其中A代表音樂樓，B代表實驗樓，C代表圖書館，正方形網格中每個小正方形的邊長為1，試結合圖形回答下列問題：
(1)用(1，4)表示音樂樓A的位置，那么實驗樓B和圖書館C的位置如何表示？
(2)三座樓房之間修三條路AC，AB，BC，且已知這三條路的長度存在下列關系：AC2＋AB2＝BC2.量得B到A的距離為3
，若記東偏北方向為“＋”，東偏南方向為“－”，則B點相對于A點的位置記作(－45°，3
)．那么，C點相對于A點的位置可如何表示？
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【題目】火車站有某公司待運的甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸,現計劃用50節A,B兩種型號的車廂將這批貨物運至北京,已知每節A型車廂的運費是0.5萬元,每節B型車廂的運費是0.8萬元;甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節A型車廂,甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節B型車廂,按此要求安排A,B兩種車廂的節數,共有哪幾種方案?請你設計出所有方案,并說明哪種方案的運費最少.
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線y=﹣ 
ax2+ 
ax+3a（a≠0）與x軸交于A和點B（A在左，B在右），與y軸的正半軸交于點C，且OB=OC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若D為OB中點，E為CO中點，動點F在y軸的負半軸上，G在線段FD的延長線上，連接GE、ED，若D恰為FG中點，且S△GDE= 
，求點F的坐標；
（3）在（2）的條件下，動點P在線段OB上，動點Q在OC的延長線上，且BP=CQ．連接PQ與BC交于點M，連接GM并延長，GM的延長線交拋物線于點N，連接QN、GP和GB，若角滿足∠QPG﹣∠NQP=∠NQO﹣∠PGB時，求NP的長．
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【題目】對于二次函數y=x2﹣2mx﹣3，下列結論錯誤的是（ ）
A.它的圖象與x軸有兩個交點
B.方程x2﹣2mx=3的兩根之積為﹣3
C.它的圖象的對稱軸在y軸的右側
D.x＜m時，y隨x的增大而減小
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【題目】為了增強人們的節約用水意識，環節城市用水壓力。某市規定，每月用水18立方米以內（含18立方米）和用水18立方米以上采取兩種不同的收費標準.下圖為該市的用戶每月應交水費y（元）關于用水量x（立方米）的函數圖像.思考并回答下列問題：
（1）求出用水量小于18立方米時，每月應交水費y（元）關于用水量x（立方米）的函數表達式.
（2）若小明家某月交水費81元，則這個月用水量為多少立方米？
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【題目】問題提出：
（1）平面直角坐標系中，若點A（a，2a+1）在一次函數y=x-1的圖像上，則a的值為___________；
（2）如圖1，平面直角坐標系中，已知A（4,2）、B（-1,1），若∠A=90°，點C在第一象限，且AB=AC，試求出C點坐標；
（3）近幾年在經濟、科技等多方面飛速發展的中國向世界展示了有一個繁華盛世.在政府的引導下，各地也都就本市特點修建了一些具有本地特色的旅游開發項目.如圖2，某市就其地勢特點，在一塊由三條高速路（分別是x軸和直線AB：
、直線AC：y=2x-1）圍成的三角形區域內計劃修建一個三角形的特色旅游小鎮.如圖，D（-4,0），△DEF的頂點E、F分別在線段AB、AC上，且∠DEF=90°，DE=EF，試求出該旅游小鎮（△DEF）的面積.
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【題目】如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是（ ）
A.2
B.
C.3
D.
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【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，∠BOM=90°，∠DON=90°．
（1）若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度數；
（2）若∠COM=
∠BOC，求∠AOC和∠MOD．
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