Question

【題目】水果基地為了選出適應市場需求的小西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，把兩個品種的小西紅柿秧苗各 300 株分別種植在甲、乙兩個大棚. 對于市場最為關注的產量和產量的穩定性，進行了抽樣調查，從甲、乙兩個大棚各收集了 24 株秧苗上的小西紅柿的個數，并對數據進行整理、描述和分析。

下面給出了部分信息：（說明：45 個以下為產量不合格，45 個及以上為產量合格，其中 45～65 個為產量良好，65～85 個為產量優秀）

a.補全下面乙組數據的頻數分布直方圖(數據分成 6 組: 25≤x＜35，35≤x＜45，45≤x＜55，55≤x＜65，65≤x＜75，75≤x＜85):

b.乙組數據在產量良好（45≤x＜65）這兩組的具體數據為： 46 46 47 47 48 48 55 57 57 57 58 61

c.數據的平均數、眾數和方差如下表所示：

大棚	平均數	中位數	眾數	方差
甲	52.25	51	58	238
乙	52.25		57	210

（1）補全乙的頻數分布直方圖.

（2）寫出表中的值．

（3）根據樣本情況，估計乙大棚產量良好及以上的秧苗數為 株．

（4）根據抽樣調查情況，可以推斷出 大棚的小西紅柿秧苗品種更適應市場需求，寫出理由．（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）a=51.5；（3）225；（4）乙，理由為在兩組樣本數據平均數相同的情況下，乙大棚樣本數據的中位數高于甲，乙大棚樣本方差小更穩定. (答案不唯一，至少兩條理由.)

【解析】

(1) 根據頻率分布直方圖得到各組個數，然后求出65≤x＜75的個數，補全頻數分布直方圖.

（2）根據中位數的求法，找到中間的兩個數求出平均數即可.

（3）用乙組數據中良好及以上的株數16除以24再乘以300即可得出答案，

（4）根據情況進行討論分析，理由合理即可．

（1）65≤x＜75的個數=24-3-4-6-6-2=4，補全數分布直方圖.如下：

（2）全部24個數中第12個和13個數是48，55，乙組的中位數=，

故答案為：51.5，

（3）乙大棚產量良好及以上的秧苗數=300×=225，

（4）乙，理由為在兩組樣本數據平均數相同的情況下，乙大棚樣本數據的中位數高于甲，乙大棚樣本方差小更穩定.