【題目】如圖是邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格，△A1B1C1的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）在該網(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C2（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上），使△A2B2C2∽△A1B1C1；
（2）請(qǐng)寫(xiě)出（1）中作圖的主要步驟，并說(shuō)明△A2B2C2和△A1B1C1相似的依據(jù)．
【答案】（1）如圖所示，△A2B2C2即為所求見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.
【解析】
（1）根據(jù)相似三角形的判定，結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)作圖即可；（2）利用勾股定理得出線段的長(zhǎng)，并根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)得出角的度數(shù)，再依據(jù)相似三角形的判定求解可得．
（1）如圖所示，△A2B2C2即為所求；
（2）先取一格點(diǎn)A2，在水平方向上取A2C2＝2，再在網(wǎng)格中取一格點(diǎn)B2，使∠C2A2B2＝135°，且A2B2＝
，
則△A2B2C2∽△A1B1C1；
∵A1C1＝4，∠C1A1B1＝135°，A1B1＝2，
∴
，∠C2A2B2＝∠C1A1B1，
∴△A2B2C2∽△A1B1C1．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四邊形EFPQ是矩形，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，點(diǎn)Q、E、F分別在BC、AB、AC上（點(diǎn)E與點(diǎn)A、點(diǎn)B均不重合）．
（1）當(dāng)AE＝8時(shí)，求EF的長(zhǎng)；
（2）設(shè)AE＝x，矩形EFPQ的面積為y．
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)x為何值時(shí)，y有最大值，最大值是多少？
（3）當(dāng)矩形EFPQ的面積最大時(shí)，將矩形EFPQ以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB勻速向右運(yùn)動(dòng)（當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出t的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和為多少？為什么？
解：∠A+∠B+∠C=180°
理由：作∠ACD=∠A，并延長(zhǎng)BC到E
∵∠ACD=∠ （已作）
AB∥CD（ ）
∴∠B= （ ）
而∠ACB+∠ACD+∠DCE=180°
∴∠ACB+ + =180°（ ）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】反比例函數(shù)y＝
和y＝
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在y＝的圖象上，PC⊥x軸，交y＝的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸，交y＝的圖象于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)P在y＝的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化；其中一定正確的是（ ）
A. ①②③ B. ① C. ②③ D. ①③
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】劉徵是我國(guó)古代最杰出的數(shù)學(xué)家之一，他在《九算術(shù)圓田術(shù)）中用“割圓術(shù)”證明了圓面積的精確公式，并給出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法（注：圓周率＝圓的周長(zhǎng)與該圓直徑的比值）“割圓術(shù)”就是以“圓內(nèi)接正多邊形的面積”，來(lái)無(wú)限逼近“圓面積”，劉徽形容他的“割圓術(shù)”說(shuō)：割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無(wú)所失矣．劉徽計(jì)算圓周率是從正六邊形開(kāi)始的，易知圓的內(nèi)接正六邊形可分為六個(gè)全等的正三角形，每個(gè)三角形的邊長(zhǎng)均為圓的半徑R．此時(shí)圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)為6R，如果將圓內(nèi)接正六邊形的周長(zhǎng)等同于圓的周長(zhǎng)，可得圓周率為3．當(dāng)正十二邊形內(nèi)接于圓時(shí)，如果按照上述方法計(jì)算，可得圓周率為_____．（參考數(shù)據(jù)：sinl5°＝0.26）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+3a過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0）．
（1）求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）直線y＝x+4與y軸交于點(diǎn)B，與該拋物線對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)C．如果該拋物線與線段BC有交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列命題：①所有銳角三角函數(shù)值都為正數(shù)；②解直角三角形時(shí)只需已知除直角外的兩個(gè)元素；③Rt△ABC中，∠B=90°，則sin2A+cos2A=1；④Rt△ABC中，∠A=90°，則tanCsinC=cosC．其中正確的命題有（ ）
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在兩建筑物之間有一旗桿，高15米，從A點(diǎn)經(jīng)過(guò)旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的墻角C點(diǎn)，且俯角α為60°，又從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角β為30°，若旗桿底點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)，則矮建筑物的高CD為（ ）
A. 20米 B. 
米 C. 
米 D. 
米
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CE∥AB，DE交AC于點(diǎn)F，若FA=FC．
（1）求證：四邊形ADCE是平行四邊形；
（2）若AE⊥EC，EF=EC=5，求四邊形ADCE的面積．
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