Question

（2008•黔南州）關于x的一元二次方程x²-2x-1=0的兩根是

x1=1+

2

，x2=1-

2

．

Answer 1

分析：把常數項-1移項后，在左右兩邊同時加上1配方求解即可．

解答：解：x²-2x-1=0，
x²-2x=1，
x²-2x+1=2，
（x-1）²=2，
x-1=±

2

，
∴x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．
故答案為：x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，配方法的一般步驟：（1）把常數項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數．