Question

【題目】如圖，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于P點．

（1）若∠A＝35°，則∠BPC＝_____；

（2）若AB＝5 cm，BC＝3 cm，則ΔPBC的周長＝_____．

Answer 1

【答案】70 8

【解析】

（1）由垂直平分線的性質，AP＝BP，∠A＝∠ABP＝35°，∠BPA＝110°，∠BPC＝70°．（2）ΔPBC的周長＝BP＋PC＋BC＝ AP＋PC＋BC＝5＋3＝8cm．

（1）∵AB的垂直平分線交AC于P點，
∴AP=BP，
∴∠A=∠ABP=35°，
∴∠BPC=∠A+∠ABP=35°+35°=70°；
（2）△PBC的周長=BP+PC+BC，
=AP+PC+BC，
=AC+BC，
=AB+BC，
∵AB=5cm，BC=3cm，
∴△PBC的周長=5+3=8cm．
故答案為：70°；8cm．