Question

（2012•仙居縣二模）先化簡：(

3

a+1

-a+1)÷

a2-4a+4

a+1

，并選一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．

Answer 1

分析：先把括號內(nèi)通分、除法化為乘法，再把分式的分子和分母因式分解得到原式=-

(a+2)(a-2)

a+1

•

a+1

(a-2)2

，約分后有-

a+2

a-2

，a取一個滿足條件的值，若a=3，把a(bǔ)=3代入計算即可．

解答：解：原式=

3-(a-1)(a+1)

a+1

•

a+1

(a-2)2

=-

(a+2)(a-2)

a+1

•

a+1

(a-2)2

=-

a+2

a-2

，
當(dāng)a=3時，原式=-

3+2

3-2

=-5．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號，先算括號），然后約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應(yīng)的分式的值．