【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2；
（3）請直接判斷四邊形CBC2B2的形狀．
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【題目】如圖1是某小型汽車的側面示意圖，其中矩形ABCD表示該車的后備箱，在打開后備箱的過程中，箱蓋ADE可以繞點A逆時針方向旋轉，當旋轉角為60°時，箱蓋ADE落在AD'E'的位置（如圖2所示）.已知AD＝90厘米，DE＝30厘米，EC＝40厘米.
（1）求點D'到BC的距離；
（2）求E、E'兩點的距離.
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【題目】某商品現在的售價為每件28元，每天可售出24件，市場調查發現，售價每上漲1元，每天就少賣出2件．已知該商品的進價為每件20元，設該商品每天的銷售量為y件，售價為每件x元（x為正整數）
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）該商品的售價定為每件多少元時，每天的銷售利潤P（元）最大，最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定該商品每件的售價不得高于32元，若要每天獲得的利潤不低于182元，請直接寫出該商品的售價x（元）的取值范圍是 ．
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【題目】如圖，在4×4的正方形網格中，△ABC和△A'B'C'的頂點都在邊長為1的小正方形的格點上．
（1）填空：∠BAC＝ °，AB＝ ；
（2）判斷：△ABC和△A'B'C這兩個三角形相似嗎?為什么？
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）
A．16 B．15 C．14 D．13
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【題目】如圖，
中，
，
是
中點，
是
中點，
是的外角
的角平分線，延長
交于點
，連接
.
（1）求證：四邊形
是矩形；
（2）填空：
①若
，則四邊形
的面積為_______；
②當滿足______時，四邊形是正方形.
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【題目】為弘揚中華優秀傳統文化，某校開展“經典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》、《大學》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示這三個材料），將A，B，C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時小禮先從中隨機抽取一張卡片，記下內容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內容進行誦讀比賽．
（1）小禮誦讀《論語》的概率是 ；（直接寫出答案）
（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象交x軸于點A，B（點A在點B的左側）．
（1）求點A，B的坐標，并根據該函數圖象寫出y≥0時x的取值范圍；
（2）把點B向上平移m個單位得點B1．若點B1向左平移n個單位，將與該二次函數圖象上的點B2重合；若點B1向左平移(n＋6)個單位，將與該二次函數圖象上的點B3重合．已知m＞0，n＞0，求m，n的值．
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