Question

【題目】已知甲同學手中藏有三張分別標有數字的卡片，乙同學手中藏有三張分別標有數字1，3，2的卡片，卡片外形相同.現從甲乙兩人手中各任取一張卡片，并將它們的數字分別記為.

【1】請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結果.

【2】現制定這樣一個游戲規則：若所選出的能使得有兩個不相等的實數根，則甲獲勝；否則乙獲勝.請問這樣的游戲規則公平嗎？請你用概率知識解釋

Answer 1

【答案】

【1】

或列表：

a b	1	2	3
	(，1)	（，2）	（，3）
	（，1）	（，2）	(，3)
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）

（4分）

【2】要使方程有兩個不相等的實根，即△=，滿足條件的有5種可能：

∴甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為···································（3分）

即此游戲不公平（3分）

【解析】（1）首先根據題意畫出樹狀圖，然后根據樹狀圖即可求得所有等可能的結果；

（2）利用一元二次方程根的判別式，即可判定各種情況下根的情況，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙獲勝的概率，比較概率大小，即可確定這樣的游戲規是否公平．