Question

【題目】昆明市教育局為了了解初三年級近期在家每天的自學情況，隨機對某中學部分初三學生進行問卷調查，并將調查結果分為A，B，C，D四個等級，設學習時間為t（小時），，根據調查結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽樣調查共抽取了多少名學生？并將條形統計圖補充完整；

（2）表示B等級的扇形圓心角α的度數是多少？

（3）若該中學初三年級共有800名學生，請你估計學習時間為A和B等級的學生共有多少名？

Answer 1

【答案】（1）200（人），圖見解析（2）54(3) 360名

【解析】

（1）根據A類的人數和所占的百分比即可求出總數；求出C的人數從而補全統計圖；

（2）用B的人數除以調查總人數再乘以360，即可得到圓心角α的度數；

（3）根據樣本的學習時間為A和B等級學生占比乘以800即可求解．

（1）共調查的中學生數是：60÷30%＝200（人），

C類的人數是：200603070＝40（人），

如圖1：

（2）根據題意得：α＝×360＝54，

答：B等級的扇形圓心角α的度數是54；

(3) 初三年級學習時間為A和B等級的學生共有800×=360（人）

答：初三年級學習時間為A和B等級的學生約有360名．