Question

【題目】閱讀下列材料并回答問題．我們知道，，，…，如果兩個含有二次根式的非零代數式相乘，它們的積不含二次根式，就說這兩個非零代數式互為有理化因式．如與互為有理化因式，和互為有理化因式．根據互為有理化因式的積是有理數，可以將分母中含有二次根式的代數式化為分母是有理數的代數式，這個過程稱為分母有理化．例如：．請解答下列問題：

（1）分母有理化的結果是 ；分母有理化的結果是 ；

（2）計算：；

（3）若實數，，判斷和的大小，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）3；（3），理由見解析

【解析】

（1）直接利用有理化因式的概念分析得出答案；
（2）利用有理化因式的概念化簡求出答案；
（3）直接利用有理化因式的概念化簡求出答案．

解：（1）；．

（2）

．

（3）．

理由如下：

計算：，．

，

．即．