Question

【題目】已知：一次函數y＝（3﹣m）x+m﹣5．

（1）若一次函數的圖象過原點，求實數m的值；

（2）當一次函數的圖象經過第二、三、四象限時，求實數m的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m＝5；（2）3＜m＜5

【解析】

（1）由一次項系數非零及一元一次函數圖象上點的坐標特征，可得出關于m的一元一次不等式及一元一次方程，解之即可得出實數m的值；

（2）由一次函數的圖象經過第二、三、四象限，利用一次函數圖象與系數的關系可得出關于m的一元一次不等式組，解之即可得出實數m的取值范圍．

（1）∵一次函數y＝（3﹣m）x+m﹣5的圖象過原點，

∴，

解得：m＝5．

（2）∵一次函數y＝（3﹣m）x+m﹣5的圖象經過第二、三、四象限，

∴，

解得：3＜m＜5．