【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0），其頂點為（1，n），且與x軸的一個交點在點（3，0）和（4，0）之間，則下列結論正確的是（ ）
①若拋物線與x軸的另一個交點為（k，0），則－2＜k＜－1； ②c－a=n；
③若x＜－m時，y隨x的增大而增大，則m=－1；④若x＜0時，ax2+（b+2）x＜0.
A. ①②④ B. ①③④ C. ①② D. ①②③④
【答案】A
【解析】根據拋物線的頂點和與x軸的交點，其對稱軸為x=-
=1，則b=-2a，可由拋物線與x軸的另一個交點為（k，0），則
或
，解得k=-1或k=-2，即－2＜k＜－1，故①正確；當x=1時，n=a+b+c，即a-2a+c=n，即c-a=n，故②正確；根據二次函數的增減性，可知當x＜1時，y隨x增大而增大，可知m＜-1，故③不正確；由拋物線的開口向下，則a＜0，所以y=ax2+（b+2）x也開口向下，且過原點，因此當y=0時，ax2+（b+2）x=0，因式分解為x（ax+b+2）=0，所以x=0或x=
，所以y =ax2+（b+2）x=
＞0，如圖，
所以當x＜0時，y=ax2+（b+2）x＜0，故④正確.
故選：A.
備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數學老師在課堂上提出一個問題：“通過探究知道：
≈1.414…，它是個無限不循環小數，也叫無理數，它的整數部分是1，那么有誰能說出它的小數部分是多少”，小明舉手回答：它的小數部分我們無法全部寫出來，但可以用﹣1來表示它的小數部分，張老師夸獎小明真聰明，肯定了他的說法．現請你根據小明的說法解答：
（1）
的小數部分是a， 
的整數部分是b，求a+b﹣
的值．
（2）已知8+
=x+y，其中x是一個整數，0＜y＜1，求3x+（y﹣
）2015的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，
（1）請寫出△ABC各點的坐標。
（2）求出S△ABC
（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化位置，并寫出A′、B′、C′的坐標。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列調查中，最適合采用普查的是( )
A.了解淮坊市民對建設高鐵的意見
B.了解同一批電腦的使用壽命
C.檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各個零部件
D.了解淮坊市汽車駕駛員對禮讓行人的意識
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列一元一次不等式解實際問題
為鼓勵市民節約用水，某自來水公司規定：若每戶用水不超過5m3，收費標準為1.8元/m3，若每用戶用水量超過5m3，則超出部分的收費標準是2元/m3，若小穎家每月水費都不超過11元，求小穎家每月用水量最多是多少．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．
（1）求證：AB∥CD；
（2）如圖2，∠AEF與∠EFC的角平分線相交于點P，直線EP與直線CD交于點G，過點G做EG的垂線，交直線MN于點H．求證：PF∥GH；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點，且∠PHK=∠HPK，作∠EPK的平分線交直線MN于點Q．問∠HPQ的大小是否發生變化？若不變，請求出∠HPQ的度數；若變化，請說明理由．
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