Question

為實現區域教育均衡發展，我市計劃對某縣A、B兩類薄弱學校全部進行改造．根據預算，共需資金1575萬元．改造一所A類學校和兩所B類學校共需資金220萬元；改造兩所A類學校和一所B類學校共需資金200萬元．
（1）改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是多少萬元？
（2）我市計劃今年對該縣A、B兩類學校共6所進行改造，改造資金由國家財政和地方財政共同承擔．若今年國家財政撥付的改造資金不超過360萬元；地方財政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財政投入到A、B兩類學校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元．請你通過計算求出有幾種改造方案？

Answer 1

（1）設改造一所A類學校和一所B類學校所需的改造資金分別為x萬元和y萬元．
依題意得，

x+2y=220 2x+y=200

，
解得：

x=60 y=80

．
故改造一所A類學校和一所B類學校所需的資金分別是60萬元，80萬元；

（2）設今年改造A類學校m所，則改造B類學校為（6-m）所．
依題意得，

(60-10)m+(80-15)(6-m)≤360 10m+15(6-m)≥70

，
解得：2≤m≤4，
∵m取整數，
∴m=2，3，4．
即共有3種方案．