Question

按下列程序進行運算（如圖）

規定：程序運行到“判斷結果是否大于244”為一次運算．若x=5，則運算進行______次才停止；若運算進行了5次才停止，則x的取值范圍是______．

Answer 1

（1）x=5．
第一次：5×3-2=13
第二次：13×3-2=37
第三次：37×3-2=109
第四次：109×3-2=325＞244→→→停止

（2）第1次，結果是3x-2；
第2次，結果是3×（3x-2）-2=9x-8；
第3次，結果是3×（9x-8）-2=27x-26；
第4次，結果是3×（27x-26）-2=81x-80；
第5次，結果是3×（81x-80）-2=243x-242；
∴

243x-242＞244…(1) 81x-80≤244…(2)

由（1）式子得：x＞2，
由（2）式子得：x≤4
∴2＜x≤4．
即：5次停止的取值范圍是：2＜x≤4．
故答案為：4；2＜x≤4．