Question

【題目】閱讀下面材料，解答后面的問題：“十字相乘法”能將二次三項式分解因式，對于形如的關于，的二次三項式來說，方法的關鍵是將項系數分解成兩個因數，的積，即，將項系數分解成兩個因式，的積，即，并使正好等于項的系數，那么可以直接寫成結果：

例：分解因式：

解：如圖1，其中，，而

所以

而對于形如的關于，的二元二次式也可以用十字相乘法來分解．如圖2．將分解成乘積作為一列，分解成乘積作為第二列，分解成乘積作為第三列，如果，，即第1、2列，第2、3列和第1、3列都滿足十字相乘規則，則原式

例：分解因式

解：如圖3，其中，，

而，，

所以

請同學們通過閱讀上述材料，完成下列問題：

（1）分解因式：① ．

② ．

（2）若關于，的二元二次式可以分解成兩個一次因式的積，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；；（2）61或-82．

【解析】

（1）結合題意畫出圖形，即可得出結論；

（2）用十字相乘法把能分解的幾種情況全部列出求出m的值即可．

解：（1）①如下圖，其中，

所以，；

②如下圖，其中，

而，

所以，；

（2）如下圖，其中，

而

或，

∴若關于，的二元二次式可以分解成兩個一次因式的積，的值為61或-82．