Question

如圖，在反比例函數（）的圖象上，有點，它們的橫坐標依次為1，2，3，4．分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為，則     ．

Answer 1

1.5

試題分析：根據反比例函數的幾何意義，知圖中所構成的陰影部分的面積和正好是從點P₁向x軸、y軸引垂線構成的長方形面積減去最下方的長方形的面積，據此作答．
由題意，可知點P₁、P₂、P₃、P₄坐標分別為：（1，2），（2，1），（3，），（4，）．
∵圖中所構成的陰影部分的面積和正好是從點P₁向x軸、y軸引垂線構成的長方形面積減去最下方的長方形的面積，


點評：過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．