【題目】先化簡，再求值： 
，其中 
.
【答案】解：a（a+2b）+2（a+b）（a-b）-（a+b）2
=a2+2ab+2a2-2b2-a2-2ab-b2
= 
，
當a=- 
，b=1時，
原式=2（- ）2-3×12= 
．
【解析】根據單項式乘以多項式，平方差公式，完全平方公式，去括號，然后合并同類項，化為最簡形式，再代入a,b的值計算即可。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解代數式求值的相關知識，掌握求代數式的值，一般是先將代數式化簡，然后再將字母的取值代入；求代數式的值，有時求不出其字母的值，需要利用技巧，“整體”代入，以及對單項式乘多項式的理解，了解單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=50°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，則∠ADE的大小是（ ） 
A.40°
B.45°
C.50°
D.90°
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【題目】我國南宋時期杰出的數學家楊輝是錢塘人，下面的圖表是他在《詳解九章算術》中記載的“楊輝三角”.此圖揭示了 
（為非負整數）的展開式的項數及各項系數的有關規律.
（1）請仔細觀察，填出(a＋b)4的展開式中所缺的系數．(a＋b)4＝a4＋4a3b＋a2b2＋4ab2＋b4
（2）此規律還可以解決實際問題：假如今天是星期三，再過7天還是星期三，那么再過 
天是星期 ．
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【題目】小王去早市為餐館選購蔬菜，他指著標價為每斤3元的豆角問攤主：“這豆角能便宜嗎？”攤主：“多買按八折，你要多少斤？”小王報了數量后攤主同意按八折賣給小王，并說：“之前一人只比你少買5斤就是按標價，還比你多花了3元呢！”小王購買豆角的數量是（ ）
A. 30斤 B. 25斤 C. 20斤 D. 15斤
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【題目】為了打造區域中心城市，實現跨越式發展，我市新區建設正按投資計劃有序推進．新區建設工程部，因道路建設需要開挖土石方，計劃每小時挖掘土石方540m3 ， 現決定向某大型機械租賃公司租用甲、乙兩種型號的挖掘機來完成這項工作，租賃公司提供的挖掘機有關信息如表：
租金（單位：元/臺·時） | 挖掘土石方量（單位：m3/臺·時） | |
甲型挖掘機 | 100 | 60 |
乙型挖掘機 | 120 | 80 |
（1）若租用甲、乙兩種型號的挖掘機共8臺，恰好完成每小時的挖掘量，則甲、乙兩種型號的挖掘機各需多少臺？
（2）如果每小時支付的租金不超過850元，又恰好完成每小時的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？
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