【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為定值，E是邊CD上的動點（不與點C，D重合），AE交對角線BD于點F，FG⊥AE交BC于點G，GH⊥BD于點H．現給出下列命題：①AF＝FG；②FH的長度為定值．則（ �。�
A.①是真命題，②是真命題B.①是真命題，②是假命題
C.①是假命題，②是真命題D.①是假命題，②是假命題
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【題目】如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點E是BC上一點，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點F，在下列結論中，不一定正確的是（ �。�
A. △AFD≌△DCE B. AF=
AD C. AB=AF D. BE=AD﹣DF
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【題目】如圖，拋物線
與直線
相交于
，
兩點，且拋物線經過點
（1）求拋物線的解析式．
（2）點
是拋物線上的一個動點（不與點
點
重合），過點作直線
軸于點
，交直線
于點
．當
時，求點坐標；
（3）如圖所示，設拋物線與
軸交于點
，在拋物線的第一象限內，是否存在一點
，使得四邊形
的面積最大？若存在，請求出點的坐標；若不存在，說明理由．
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【題目】已知x2﹣8x+16﹣m2＝0（m≠0）是關于x的一元二次方程
（1）證明：此方程總有兩個不相等的實數根；
（2）若等腰△ABC的一邊長a＝6，另兩邊長b、c是該方程的兩個實數根，求△ABC的面積．
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【題目】為積極響應“弘揚傳統文化”的號召，某學校組織全校1200名學生進行經典詩詞誦讀活動，并在活動之后舉辦經典詩詞大賽，為了解本次系列活動的持續效果，學校團委在活動啟動之初，隨機抽取40名學生調查“一周詩詞誦背數量”，根據調查結果繪制成的統計圖如圖所示.
大賽結束后一個月，再次抽查這部分學生“一周詩詞誦背數量”，繪制成統計表如下：
一周詩詞誦背數量 | 3首 | 4首 | 5首 | 6首 | 7首 | 8首 |
人數 | 1 | 3 | 5 | 6 | 10 | 15 |
請根據調查的信息
（1）求活動啟動之初學生“一周詩詞誦背數量”的中位數；
（2）估計大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數；
（3）選擇適當的統計量，至少從兩個不同的角度分析兩次調查的相關數據，評價該校經典詩詞誦背系列活動的效果.
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【題目】已知：△ABC內接于⊙O，連接CO并延長交AB于點E，交⊙O于點D，滿足∠BEC＝3∠ACD．
（1）如圖1，求證：AB＝AC；
（2）如圖2，連接BD，點F為弧BD上一點，連接CF，弧CF＝弧BD，過點A作AG⊥CD，垂足為點G，求證：CF+DG＝CG；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點H為AC上一點，分別連接DH，OH，OH⊥DH，過點C作CP⊥AC，交⊙O于點P，OH：CP＝1：
，CF＝12，連接PF，求PF的長．
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【題目】如圖l，在
中，
，
，
于點
，
是線段
上的點（與
，不重合），
，
，連結
，
，
，
．
（1）求證：
；
（2）如圖2，若將
繞點旋轉，使邊
在
的內部，延長
交
于點
，交于點
．
①求證：
；
②當
為等腰直角三角形，且
時，請求出
的值．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，動點Q在邊AB上，連接CQ，將△BQC沿CQ所在的直線對折得到△CQN，延長QN交直線CD于點M．
（1）求證：MC＝MQ
（2）當BQ＝1時，求DM的長；
（3）過點D作DE⊥CQ，垂足為點E，直線QN與直線DE交于點F，且
，求BQ的長．
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【題目】如圖示AB為⊙O的一條弦，點C為劣弧AB的中點，E為優弧AB上一點，點F在AE的延長線上，且BE=EF，線段CE交弦AB于點D．
①求證：CE∥BF；
②若BD=2，且EA：EB：EC=3：1：
，求△BCD的面積（注：根據圓的對稱性可知OC⊥AB）．
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