Question

【題目】已知反比例函數的圖象經過點．

寫出函數表達式；

這個函數的圖象在哪幾個象限？隨的增大怎樣變化？

點、在這個函數的圖象上嗎？

如果點在圖象上，求的值．

Answer 1

【答案】反比例函數解析式為；圖象分布在第一、三象限；點在反比例函數圖象上，點不在這個函數的圖象；．

【解析】

（1）利用待定系數法可求得反比例函數解析式為y=；

（2）根據反比例函數的性質求解；

（3）根據反比例函數圖象上點的坐標特征進行判斷；

（4）利用反比例函數圖象上點的坐標特征得到6（a+1）=18，然后解方程即可．

（1）設反比例函數解析式為y=，把A（﹣6，﹣3）代入得：k=﹣6×（﹣3）=18，所以反比例函數解析式為y=；

（2）反比例函數解析式y=的圖象分布在第一、三象限，在每一象限內，y隨x的增大而減小；

（3）∵4×=18，2×（﹣5）=﹣10，∴點B（4，）在反比例函數圖象上，點C（2，﹣5）不在這個函數的圖象；

（4）把D（a+1，6）代入y=得：6（a+1）=18，解得：a=2．