Question

【題目】拋物線的頂點為D(-1，2)，與x軸的一個交點A在點(-3，0)和(-2，0)之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①；②當x＞-l時，y隨x增大而減小；③a+b+c＜0；④若方程沒有實數根，則m＞2. 其中正確的結論有________________.

Answer 1

【答案】②③④

【解析】分析：利用圖象信息，以及二次函數的性質即可一一判斷．

詳解：∵二次函數與x軸有兩個交點，∴b2﹣4ac＞0，故①錯誤；

觀察圖象可知：當x＞﹣1時，y隨x增大而減小，故②正確；

∵拋物線與x軸的另一個交點為在（0，0）和（1，0）之間，∴x=1時，y=a+b+c＜0，故③正確；

∵當m＞2時，拋物線與直線y=m沒有交點，∴方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數根，故④正確；

∵對稱軸x=﹣1=﹣，∴b=2a．∵a+b+c＜0，∴3a+c＜0，故⑤正確．

故答案為：②③④．