【題目】如圖正比例函數y=2x的圖像與一次函數 
的圖像交于點A（m,2）,一次函數的圖象經過點B（-2，-1）與y軸交點為C與x軸交點為D.
（1）求一次函數的解析式；
（2）求
的面積。
【答案】（1）一次函數的解析式為
；（2）1.
【解析】（1）首先根據正比例函數解析式求得m的值，再進一步運用待定系數法求得一次函數的解析式；
（2）根據（1）中的解析式，令y=0求得點C的坐標，從而求得三角形的面積.
解：（1）由題可得，把點A（m,2）代入正比例函數y=2x 得
2＝2m
m=1
所以點A（1,2）
因為一次函數圖象又經過點B（-2,-1），所以
解方程組得
這個一次函數的解析式為
（2）因為一次函數圖象與x軸的交點為D，
所以點D的坐標為（-1,0）
因為
的底為OD=1,高為A點的縱坐標2
所以
“點睛”此題綜合考查了待定系數法求函數解析式、直線與坐標軸的交點的求法，關鍵是根據正比例函數解析式求得m的值.
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【題目】已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數是_____________________度
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【題目】如圖1，在銳角△ABC中，∠ABC=45°，高線AD、BE相交于點F．
（1）判斷BF與AC的數量關系并說明理由；
（2）如圖2，將△ACD沿線段AD對折，點C落在BD上的點M，AM與BE相交于點N，當DE∥AM時，判斷NE與AC的數量關系并說明理由．
【答案】（1）BF=AC，理由見解析；（2）NE=
AC，理由見解析.
【解析】試題分析：（1）如圖1，證明△ADC≌△BDF（AAS），可得BF=AC；
（2）如圖2，由折疊得：MD=DC，先根據三角形中位線的推論可得：AE=EC，由線段垂直平分線的性質得：AB=BC，則∠ABE=∠CBE，結合（1）得：△BDF≌△ADM，則∠DBF=∠MAD，最后證明∠ANE=∠NAE=45°，得AE=EN，所以EN=
AC．
試題解析：
（1）BF=AC，理由是：
如圖1，∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠ADB=∠AEF=90°，
∵∠ABC=45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴AD=BD，
∵∠AFE=∠BFD，
∴∠DAC=∠EBC，
在△ADC和△BDF中，
∵
，
∴△ADC≌△BDF（AAS），
∴BF=AC；
（2）NE=
AC，理由是：
如圖2，由折疊得：MD=DC，
∵DE∥AM，
∴AE=EC，
∵BE⊥AC，
∴AB=BC，
∴∠ABE=∠CBE，
由（1）得：△ADC≌△BDF，
∵△ADC≌△ADM，
∴△BDF≌△ADM，
∴∠DBF=∠MAD，
∵∠DBA=∠BAD=45°，
∴∠DBA﹣∠DBF=∠BAD﹣∠MAD，
即∠ABE=∠BAN，
∵∠ANE=∠ABE+∠BAN=2∠ABE，
∠NAE=2∠NAD=2∠CBE，
∴∠ANE=∠NAE=45°，
∴AE=EN，
∴EN=
AC．
【題型】解答題
【結束】
17
【題目】已知x1，x2是方程2x2﹣2nx+
n（n+4）=0的兩根，且（x1﹣1）（x2﹣1）﹣1=
，求n的值．
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【題目】某區為爭創全國文明衛生城，2016年區政府對區綠化工程投入的資金是2000萬元，2018年投的資金是2420萬元，且2017年和2018年，每年投入資金的年平均增長率相同．
（1）求該區對區綠化工程投入資金的年平均增長率；
（2）若投入資金的年平均增長率不變，那么該區在2020年需投入資金多少萬元？
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【題目】如圖1，在一個邊長為a的正方形木板上鋸掉一個邊長為b的正方形, 并把余下的部分沿虛線剪開拼成圖2的形狀.
(1)請用兩種方法表示陰影部分的面積
圖1得： ； 圖2得 ；
(2)由圖1與圖2 面積關系，可以得到一個等式： ；
(3)利用（2）中的等式，已知
，且a+b=8，則a-b= .
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【題目】已知數軸上，一動點Q從原點O出發，沿數軸以每秒2個單位長度的速度來回移動，其移動的方式是：先向右移動1個單位長度，再向左移動2個單位長度，又向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，又向右移動5個單位長度…，
（1）動點Q運動3秒時，求此時Q在數軸上表示的數?
（2）當動點Q第一次運動到數軸上對應的數為10時，求Q運動的時間t；
（3）若5秒時，動點Q激活所在位置P點，P點立即以0.1個單位長度/秒的速度沿數軸運動，試求點P激活后第一次與繼續運動的點Q相遇時所在的位置.
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如下圖所示，且關于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒有實數根，有下列結論：①b2-4ac>0；②abc<0；③m>2.其中，正確結論的個數是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖，已知：在直角坐標系中，A（﹣2，4）B（﹣4，2）；A1、B1是A、B關于y軸的對稱點；
（1）請在圖中畫出A、B關于原點O的對稱點A2，B2（保留痕跡，不寫作法）；并直接寫出A1、A2、B1、B2的坐標．
（2）試問：在x軸上是否存在一點C，使△A1B1C的周長最小，若存在求C點的坐標，若不存在說明理由．
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【題目】拋物線
的頂點為D(-1，2)，與x軸的一個交點A在點(-3，0)和(-2，0)之間，其部分圖象如圖，則以下結論：①
；②當x＞-l時，y隨x增大而減小；③a+b+c＜0；④若方程
沒有實數根，則m＞2. 其中正確的結論有________________.
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