Question

【題目】在初中階段的函數學習中，我們經歷了“確定函數的表達式——利用函數圖象研究其性質——運用函數解決問題”的學習過程. 在畫函數圖象時，我們通過描點、平移、對稱的方法畫出了所學的函數圖象. 同時，我們也學習了絕對值的意義，結合上面經歷的學習過程，現在來解決下面的問題

在函數中，自變量的取值范圍是全體實數，下表是與的幾組對應值：

			0	1	2	3
y	…	0	1	2	3	2	…

(1)根據表格填寫：_______.

(2)化簡函數解析式：

當時，_______；

當時，______.

(3)在給出的平面直角坐標系中，請用你喜歡的方法畫出這個函數的圖象并解決以下問題；

①該函數的最大值為_______.

②若為該函數圖象上不同的兩點，則________.

③根據圖象可得關于的方程的解為_______.

Answer 1

【答案】（1）3；（2）x+1，-x+5；（3）3，4，.

【解析】

(1)選擇一組值代入即可求出b；

(2)由(1)得，根據，化簡絕對值，即可得到答案；

(3)根據表格畫出函數圖象，

①由表格及圖象即可確定函數的最大值為3；

②將y=-1代入求得x=6或x=-2，即可求出a+b的值；

③的解即兩個函數圖象交點的橫坐標的值.

(1)將x=-1，y=0代入，得b=3，

故答案為：3；

(2)由(1)得，

當時， ，

當時， ，

故答案為：x+1，-x+5；

(3)函數圖象如圖：

①根據表格及圖象可以確定當x=2時，函數的最大值為3,

故答案為：3；

②當y=-1時， ，

得x=6或x=-2，∴6-2=4，

故答案為：4；

③由圖象可知，兩個函數圖象交于點（0,1），（5,0），

∴的解是，

故答案為：.