【題目】在同一坐標系中，一次函數
與二次函數
的大致圖像可能是
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
對于每個選項，先根據二次函數的圖象確定a和b的符號，然后根據一次函數的性質看一次函數圖象的位置是否正確，若正確，說明它們可在同一坐標系內存在．
A、由二次函數y＝ax2＋bx的圖象得a＞0，b＞0，則一次函數y＝ax＋b經過第一、二、三象限，所以A選項錯誤；
B、由二次函數y＝ax2＋bx的圖象得a＞0，b＜0，則一次函數y＝ax＋b經過第一、三、四象限，所以B選項錯誤；
C、由二次函數y＝ax2＋bx的圖象得a＜0，b＜0，則一次函數y＝ax＋b經過第一、二、四象限，所以C選項錯誤；
D、由二次函數y＝ax2＋bx的圖象得a＜0，b＞0，則一次函數y＝ax＋b經過第二、三、四象限，所以D選項正確．
故選：A．
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,點E是邊BC的中點,P為AB上一點,連接PE,過點E作PE的垂線交射線AD于點Q,連接PQ,設AP的長為t.
(1)用含t的代數式表示AQ的長;
(2)若△PEQ的面積等于10,求t的值.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點坐標為(2，9)，與y軸交于點A(0，5)，與x軸交于點E，B．
（1）求二次函數y＝ax2+bx+c的解析式；
（2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上的一點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D，問當點P在何位置時，線段PD最長？并求出最大值；
（3）若點M在拋物線上，點N在其對稱軸上，使得以A，E，N，M為頂點的四邊形是平行四邊形，求點M的坐標．（請直接寫出結果）
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【題目】 如圖所示，已知二次函數y＝ax2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，對稱軸為直線x＝1．直線y＝﹣x+c與拋物線y＝ax2+bx+c交于C，D兩點，D點在x軸下方且橫坐標小于3，則下列結論：①a﹣b+c＜0；②2a+b+c＞0；③x（αx+b）≤a+b；④a＞﹣1．其中正確的有（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m.
(1)當吊臂底部A與貨物的水平距離AC為5m時，求吊臂AB的長；
(2)如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？(吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計，計算結果精確到0.1m，參考數據：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05)
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣
x2+bx+4與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，若已知A點的坐標為A（﹣2，0）．
（1）求拋物線的解析式及它的對稱軸；
（2）求點C的坐標，連接AC、BC并求線段BC所在直線的解析式；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知四邊形ABCD內接于圓，對角線AC與BD相交于點E，F在AC上，AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC ．
(1)若∠DFC=40，求∠CBF的度數．
(2)求證: CD⊥DF ．
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【題目】有3張正面分別寫有數字
，0，1的卡片，它們的背面完全相同，現將這3張卡片背面朝上洗勻，小明先從中任意抽出一張卡片記下數字為x；小亮再從剩下的卡片中任意取出一張記下數字為y，記作
．
用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能的點P的坐標；
若規定：點在第二象限小明獲勝；點在第四象限小亮獲勝，游戲規則公平嗎？
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【題目】如圖，已知拋物線
和直線
.我們約定：當x任取一值時，x對應的函數值分別為y1、y2，若y1≠y2，取y1、y2中的較小值記為M；若y1=y2，記M= y1=y2.
下列判斷： ①當x＞2時，M=y2；
②當x＜0時，x值越大，M值越大；
③使得M大于4的x值不存在；
④若M=2，則x= 1 .
其中正確的有
A．1個 B．2個 C． 3個 D．4個
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