Question

【題目】如圖，C(3，0)，B(2，2)，以OC，BC為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為______.

Answer 1

【答案】y＝﹣

【解析】

設(shè)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y＝(k≠0)，A(x，y).根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)(﹣1，2).然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式.

解：設(shè)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y＝(k≠0)，A(x，y).

∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴BC∥OA，BC＝OA；

∵C(3，0)，B(2，2)，

∴點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是y＝2，|2﹣x|＝3(x＜0)，

∴x＝﹣1，

∴A(﹣1，2).

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象上，

∴2＝，

解得，k＝﹣2，

∴經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y＝﹣.

故答案為：y＝﹣.