Question

【題目】如圖，為測(cè)量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每一段山坡近似是“直”的，測(cè)得坡長(zhǎng)AB=800米，BC=200米，斜坡AB的坡度，仰角∠CBE=50°.則山峰的高度CF約為（ ）米.（可用的參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，tan50°≈1.2, ）

A. 500 B. 518 C. 530 D. 580

Answer 1

【答案】B

【解析】先在Rt△CBE中利用∠CBE的正弦計(jì)算出CE，然后計(jì)算CE和EF的和即可．

作BH⊥AF于H，如圖，

∵斜坡AB的坡度i=1：2，

∴設(shè)BH=k，AH=2k，

∴AB=k=800，

∴k=，

∴BH=≈356，

∴EF=BH=356m；

在Rt△CBE中，∵sin∠CBE=，

∴CE=200sin50°=200×0.8=160，

∴CF=CE+EF=160+356=516（m）．

答：山CF的高度約為516米．

故選B．