Question

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出下列結(jié)論：①b2=4ac，②abc＜0；③a＞c；④4a﹣2b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．

∵函數(shù)圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，故①錯(cuò)誤．

∵拋物線頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，與y軸交于正半軸，∴ab＞0，c＞0，則abc＞0，故②錯(cuò)誤．

∵，則b=2a．

∵x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0，則a﹣2a+c＜0，得a＞c，故③正確；

當(dāng)x=﹣2與x=0時(shí)的函數(shù)值相等，則x=﹣2時(shí)，y=4a﹣2b+c＞0，故④錯(cuò)誤．

故選A．