Question

【題目】如圖①，在A、B兩地之間有汽車站C，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地，兩車同時出發，勻速行駛，圖②是客車、貨車離 C站的路程、(km)與行駛時間x(h)之間的函數圖像．

(1)客車的速度是 km/h；

(2)求貨車由 B地行駛至 A地所用的時間；

(3)求點E的坐標，并解釋點 E的實際意義．

Answer 1

【答案】（1）60；（2）14h；（3）點E代表的實際意義是在行駛h時，客車和貨車相遇，相遇時兩車離C站的距離為80km．

【解析】

（1）由圖象可知客車6小時行駛的路程是360km，從而可以求得客車的速度；
（2）由圖象可以得到貨車行駛的總的路程，前2h行駛的路程是60km，從而可以起求得貨車由B地行駛至A地所用的時間；
（3）根據圖象利用待定系數法分別求得EF和DP所在直線的解析式，然后聯立方程組即可求得點E的坐標，根據題意可以得到點E代表的實際意義．

解：（1）由圖象可得，客車的速度是：360÷6=60（km/h），
故答案為：60；
（2）由圖象可得，
貨車由B地到A地的所用的時間是：（60+360）÷（60÷2）=14（h），
即貨車由B地到A地的所用的時間是14h；
（3）設客車由A到C對應的函數解析式為y=kx+b，

則，得，

即客車由A到C對應的函數解析式為y=-60x+360；
根據（2）知點P的坐標為（14，360），設貨車由C到A對應的函數解析式為y=mx+n，

則，得，

即貨車由C到A對應的函數解析式為y=30x-60；

∴，得，

∴點E的坐標為（，80），

故點E代表的實際意義是在行駛h時，客車和貨車相遇，相遇時兩車離C站的距離為80km．